如果一个老人留下了一套房子，并且有一份遗嘱指定该房屋归特定的继承人所有，那么根据中国的法律规定，这份遗嘱应该被视为有效。因此，在这种情况下，老人留下的这套房子应当属于遗嘱指定的继承人。 然而，需要注意的是，虽然遗嘱是有效的，但这并不意味着遗嘱指定的继承人一定能够获得这套房子的所有权。因为房产所有权通常需要通过合法的买卖或赠与等交易来实现，而遗嘱只是规定了财产分配的方式。 在没有其他证据表明该遗产已经转移给遗嘱指定的继承人的情况下，老人留下的这套房子仍然可能被认定为他的个人财产。这取决于具体的情况和相关的法律程序。 总之，如果您有关于房产继承的问题，请咨询专业的法律顾问以获取更准确的建议。