离婚时，如果双方对子女的抚养权存在争议，且一方拒绝支付抚养费，另一方可以向法院提起诉讼。在法庭上，一方可以通过以下方式来争取不给付抚养费的理由。 证据支持。提供相关证明材料，如孩子的成长记录、学校成绩单等，证明孩子的实际生活费用。 经济状况恶化。说明自己因离婚后面临经济困难，无法继续支付原定的抚养费。 照顾子女能力下降。证明自己因为婚姻破裂而影响了与子女的关系，导致其生活质量下降。 改变抚养关系。若对方提出变更子女抚养权，说明自己的情况已经改善，有能力履行新的抚养义务。 协议约定。如果有之前达成的抚养费支付协议，并且该协议未得到执行或违反，也可以作为不支付抚养费的理由之一。 其他特殊情况。如父母一方身患重病、丧失劳动能力或其他特殊原因，需要额外帮助的情况。 请注意，在提交任何诉讼请求前，建议详细分析自身实际情况并寻求专业的法律意见，以确保诉讼策略的有效性和合法性。同时，维护好自己的合法权益，合理利用法律手段解决问题。