根据法律规定，遗嘱是处理遗产的重要方式之一。如果您的丈夫在其配偶去世后不久就与他人结婚，并且这个新婚姻是在其配偶去世前的五年内形成的，那么他和该新妻子之间没有共同生活，因此您有权继承您丈夫留下的房产。 然而，需要注意的是，即使您已经继承了房产，如果您和您的丈夫的孩子们之间的关系仍然存在，您可能需要考虑是否需要支付赡养费或其他形式的支持费用给您的孩子。这将取决于您和您的丈夫之间的协议以及当地的法律规定。