在婚姻关系中，双方共同拥有财产时，应当根据实际情况进行妥善处理。如果房产是按照你们的约定由一方支付首付款并以各自名义登记，且没有明确的约定或协议，那么该房产通常被认为是夫妻共同财产。 在这种情况下，如果你们已经结婚六年，并且房子是在结婚后购买的，那么它很可能被视为共同财产的一部分。然而，具体情况需要根据你们之间的详细约定和证据来确定。 关于按揭款的问题，如果你们之间存在书面协议或者口头约定，说明按揭款是由男方父母支付的，那这可能会影响你对房产的所有权。不过，具体还需要看你们之间的协议内容以及相关法律规定。 最后，无论房产如何分割，都需要考虑孩子的抚养权、赡养费等问题。因此，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的权益。