您好！根据法律规定，如果借款合同中没有约定还款期限或者还款条件，则债权人可以随时要求债务人偿还。因此，在这种情况下，如果借款人在需要时想要延期还款，债权人有权要求借款人履行其还款义务。如果您母亲没有明确表示同意延迟还款，那么她可能仍然需要在指定的还款日期之前还款。另外，您母亲签名并手印的欠条也是有效的法律文件，即使名字不是她的真实姓名，但只要符合法定形式和内容要求，该欠条也具有法律效力。最后，请确保您的母亲知道自己的权利和责任，并且了解任何有关还款计划或协议的细节。希望这些建议对您有所帮助。