首先，根据法律规定，公安机关对民事案件没有直接管辖权。因此，即使您已经将律师函发送给当地的公安局，并且公安局对此事表示了关注或介入，也不一定意味着他们会立案调查。 其次，警方是否会通过电话联系您的家人取决于他们是否认为有必要这样做。如果他们认为该事件与您的安全有关或者可能涉及犯罪行为，那么他们可能会采取行动，包括通知您的家人。然而，这并不是他们的职责和义务，而是出于特定的法律程序和保护措施考虑。 最后，对于个人隐私和家庭安全的问题，建议您寻求专业的法律帮助来处理此事。您可以咨询律师或法律顾问，以了解如何保护自己的权益并避免不必要的麻烦。