您好！如果您和您的配偶在婚姻关系中存在事实上的夫妻关系，并且您有合法的身份证明（如身份证或户口簿），并且您的孩子出生时已经登记为非婚生子女，那么您可以提出要求抚养孩子的权利。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，父母对未成年子女具有抚养教育的权利和义务。 然而，在实际操作过程中，具体的抚养权归属可能会受到多种因素的影响，包括但不限于双方的经济状况、孩子的生活习惯、双方的性格特点等。因此，建议您与对方进行充分沟通，共同协商并达成一致意见，以便更好地保护孩子的利益。 此外，如果双方无法就抚养权问题达成协议，可以考虑通过法院诉讼的方式来解决。法院将依据相关法律法规以及双方的具体情况来裁决抚养权归属的问题。 最后，为了确保整个过程中的公正性和合法性，建议您寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。