在您的情况下，如果您的第一任配偶与您共同生育了一个孩子，并且你们之间的婚姻关系已经破裂，那么根据中国相关法律规定，您有权要求解除与该前配偶之间的婚姻关系。这通常被称为“解除婚姻”。 如果您决定解除婚姻关系，您可以选择通过法院进行诉讼来结束这段关系。在这个过程中，您需要提供一些证明材料，如户口簿、身份证等，以支持您的请求。 至于是否构成重婚罪的问题，这取决于具体情况。在中国法律中，重婚是指未经对方同意而与他人结婚的行为。如果您确实没有经过前配偶的同意就与其他人结为夫妻，那么可能会被认定为重婚罪。但是，具体是否构成重婚罪，还需要依据相关法律法规的具体规定和实际情况来判断。 请注意，在处理此类问题时，应当谨慎行事，避免不必要的法律风险。建议您咨询专业的法律顾问，以便获得更详细的法律意见。