您好！根据我国相关法律规定，女方在哺乳期间擅自离开家庭并下落不明，可能被视为“失踪”，此时若丈夫认为妻子存在出轨行为，且该行为对夫妻感情造成重大损害，则丈夫有权向法院申请宣告失踪。但是需要注意的是，是否构成婚姻关系中的“失踪”需要综合考虑多种因素，包括但不限于失踪的时间、地点、原因等，并需由具有相应资质的专业机构进行鉴定。 如果您的情况符合上述条件，建议您及时联系专业的法律服务机构或律师事务所，以获得更准确和详细的法律意见和帮助。同时，在处理此类案件时，也应注意保护双方当事人的合法权益，避免不必要的纠纷和诉讼。