根据我国相关法律规定，如果父亲未与继母办理结婚登记，则他们之间的婚姻关系不成立。因此，在父亲去世的情况下，其遗产应按照法定继承的原则进行分配。 首先，需要确定父亲的遗产属于夫妻共同财产还是个人财产。在大多数情况下，如果父亲未与继母办理结婚登记，那么他和继母之间存在事实上的夫妻关系，因此他们的共有财产将被视为夫妻共同财产。在这种情况下，父亲的遗产应该由他的配偶（即继母）和子女共同继承。 其次，如果没有明确的遗嘱或遗赠扶养协议，那么父亲的遗产将按照法定继承顺序来分配。法定继承人包括父亲的配偶、子女、父母以及其他有抚养教育关系的人。在父亲去世后，他的配偶是第一顺位的法定继承人，其次是子女，然后是父母和其他有抚养教育关系的人。 需要注意的是，具体的分配结果可能因多个因素而有所不同，例如家庭成员的具体情况、遗产的实际价值等。因此，在处理此类案件时，建议咨询专业的法律顾问以获得更准确的指导。