在您与他人就损害赔偿达成协议后，对方通常不得再追究您的法律责任。这通常意味着双方已经达成了和解，并且对损害赔偿有明确的协议。 然而，如果案件涉及更严重的违法行为（如故意伤害），或者涉及刑事指控，那么可能需要遵循不同的程序。在这种情况下，您可能需要寻求专业的法律帮助来确保您的权益得到保护。 请注意，具体的情况可能会因地区而异，因此建议您详细咨询当地的法律专家以获得最准确的信息。