在没有办理婚姻登记的情况下，如果双方已经分开并共同抚养了一个孩子，那么根据我国《民法典》的规定，这种情况下可以视为夫妻一方以自己名义与子女形成监护关系。因此，对方作为孩子的法定监护人，有权要求对方支付抚养费。 但是，在具体操作中，由于没有正式的婚姻关系和相关文件，可能需要通过法院提起诉讼来解决这个问题。在起诉前，建议先尝试进行调解或协商，看看是否能达成一致意见。如果无法达成协议，就需要采取法律手段了。 在处理这类案件时，应特别注意保护未成年人的利益，并确保所有参与者的权益得到公正对待。同时，也要考虑到离婚后的财产分割、探视权等其他法律问题。