根据我国婚姻法的规定，如果您的奶奶与前夫在没有办理结婚登记的情况下共同生活并购买了房产，那么该房产属于夫妻共同财产。因此，在您奶奶去世后，她的子女（即您）有权利继承该房产。 需要注意的是，法律规定只有配偶双方共同生活的期间所获得的收益才属于夫妻共同财产。如果您奶奶在婚后的生活中并没有获得任何额外收益，则可能无法继承该房产。 此外，即使房产是通过遗嘱等方式取得的，也必须符合相关法律规定，以确保遗产能够按照合法的方式分配给符合条件的人。建议您咨询专业的律师，以便更好地了解您的情况，并得到合适的法律建议。