关于您提到的问题，根据我国婚姻法的规定，夫妻双方在婚姻关系存续期间所生子女，应当共同抚养。如果您的妻子未经同意与他人私奔，并且未给予子女足够的抚养费，可能构成遗弃行为，需要承担相应的法律责任。同时，如果您认为对方的行为已经导致了家庭破裂或者对子女造成了严重伤害，也可以考虑通过法律途径要求对方支付必要的抚恤费用或其他补偿。具体到您的情况，建议您详细收集证据，包括但不限于证明你们之间的婚姻关系存在的证据、证明配偶私奔的事实以及证明缺乏抚养费的事实等，以便更好地维护自己的权益。此外，考虑到您已经结过婚并且育有一子，建议您考虑寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到合法保护。