首先，您需要了解的是，如果您父母的银行账户被用于诈骗活动，并且这些资金已经被用于网络投资，那么他们的行为已经构成了严重的犯罪行为。根据我国相关法律法规，非法获取他人财物的行为是违反刑法规定的，可能构成诈骗罪或其他相关的犯罪。 然而，关于是否会坐牢的问题，这取决于多个因素，包括但不限于。 被骗的资金数额和损失程度； 犯罪行为的具体情节； 案件是否已被立案侦查或已进入审判阶段； 涉案人员是否具有自首、坦白等从轻、减轻处罚的情节； 个人的悔改态度以及社会危害性等因素。 因此，建议您立即联系专业的法律顾问，详细分析案件情况，并寻求最合适的解决方案。同时，您可以考虑向公安机关报案，以便尽快启动刑事调查程序。在处理此类案件时，应遵循法律程序，确保公正、合法地维护您的权益。