《中华人民共和国土地管理法》规定，国家实行土地用途管制制度。任何单位和个人进行建设，需要使用土地的，必须依法申请使用国有土地；但是，兴办乡镇企业和村民建设住宅经依法批准使用本集体经济组织农民集体所有的土地的除外。 根据上述法律规定，如果某乡镇居民要使用其集体经济组织的土地建房，应当向该集体经济组织提出申请，并按照相关规定办理相关手续。因此，乡镇政府或相关部门有权要求居民签订土地使用权属证明等文件，但这种要求应以合法合规的方式进行，不得侵犯公民个人的基本权利和自由。在实际操作中，应遵守法律法规的规定，保障公民的合法权益不受侵害。