根据法律规定，遗产继承按照法定继承的原则进行处理。在您的情况下，您作为第一顺序的法定继承人之一有权继承您父母和祖父母留下的遗产。但是，在分割遗产时，应当考虑所有人的权利和利益，包括但不限于遗嘱的效力以及家庭成员之间的关系等因素。 对于您提到的大女儿的要求，如果您的父亲健在并且同意，那么大女儿有权要求继承母亲的部分遗产。不过，这也需要考虑其他继承人是否愿意接受这一部分遗产，并且还需要遵守相关法律法规的规定。 总之，您有权要求继承您父母和祖父母的遗产，并且如果您认为自己符合法定继承条件，可以向法院申请遗产继承权。同时，也需要考虑其他继承人的意见，并遵守相关的法律规定。