基于不同的事实两次受伤，可以分开索赔。如果用人单位缴纳了工伤保险，应先申请工伤认定，再申请劳动能力鉴定和工伤赔偿。如果用人单位没有缴纳工伤保险，可以直接向用人单位进行索赔。为最大限度维护自身合法权益，建议委托专业律师进行索赔。