在您的情况下，由于您是唯一的继承人，并且您的父母已故，因此您有资格继承他们的遗产。如果您认为公正是必要的，请确保遵循当地法律规定和程序来处理此类情况。此外，您可能还需要考虑遗嘱或信托等其他法律工具来管理和分配遗产。请与专业的法律顾问讨论这些选项以获得更详细的建议。