根据我国相关法律规定，如果一方在离婚过程中存在故意伤害他人生命健康的行为，可能会构成犯罪。这种行为不仅违反了社会公德和道德准则，也严重侵害了他人的合法权益和社会秩序。因此，对于有上述行为的当事人，应当依法追究法律责任。 具体来说，该类行为可能涉嫌以下罪名。 故意杀人罪。如果行为人在实施暴力行为时，明知其行为可能导致他人的死亡结果，而仍然放任或者不采取措施防止这一结果的发生，则可能构成故意杀人罪。 伤害罪。如果行为人在实施暴力行为时，造成他人的身体受到明显损害或死亡，则可能构成伤害罪。 妨害公务罪。如果行为人在实施暴力行为的过程中，阻碍国家机关工作人员依法执行职务，则可能构成妨害公务罪。 在处理此类案件时，应综合考虑行为的具体情节、后果以及社会危害性等因素，并依据相关法律法规进行定性和处罚。同时，建议当事人及时寻求专业的法律帮助，以获得更加准确的指导和支持。