首先，您需要明确的是，如果您的妻子与他人结婚并生育了一个孩子，那么这个孩子是她的合法继承人。这意味着即使您认为自己是孩子的父亲，也无法要求对这个孩子承担责任。 其次，关于孩子的抚养权问题，根据法律规定，父母离婚后，孩子的抚养权通常会由法院判决给其中一方或双方共同所有。因此，在这种情况下，您可以考虑通过协商或诉讼的方式来解决抚养权的问题。 再次，对于您提出想要结束这段关系的想法，这可能是出于多种原因。如果您认为婚姻已经无法继续下去，并且希望尽快摆脱痛苦和负担，那么您有权选择结束这段关系。但是，为了保护自己的权益，您也需要了解相关的法律知识，以便在处理相关事宜时能够更加理智地做出决定。 最后，如果您的妻子愿意接受孩子的存在并且愿意一起生活，那么您可以在尊重对方意愿的基础上寻求调解或者进行沟通，以期找到一个适合双方的解决方案。