您好，根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡或者财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。在本案例中，如果车辆维修费用超过了交强险的责任限额，那么剩余部分需要由事故责任人承担。由于您提到对方不同意支付9920元的维修费用，建议您可以考虑向保险公司申请赔付，或者直接起诉对方要求其承担责任并赔偿维修费用。同时，为了避免纠纷，建议双方协商解决，尽量达成和解协议以避免后续可能产生的诉讼风险。如果您有其他相关问题，请随时与我联系，我会尽力为您提供帮助。