您好！根据您提供的信息，如果肇事者逃逸并且造成了故意伤害的情况，这通常会构成刑事犯罪。具体来说，如果肇事者的行为导致了他人身体上的严重伤害，并且他们没有及时提供必要的医疗援助或未能遵守交通规则，那么可能会被认定为交通肇事罪或其他相关类型的刑事罪行。 在某些情况下，肇事者可能还会面临民事赔偿责任，即需要对受害者承担相应的经济赔偿。如果您有具体的案件情况或者想要了解更多关于刑事和民事责任的信息，请提供更多的细节以便我能够更好地为您服务。