关于您提出的问题，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，交通事故的责任认定应当依据实际情况和证据进行，包括但不限于交通违法行为、过错程度、因果关系等。在没有监控设备的情况下，责任的判定可能较为困难。 若双方同意私了并达成一致意见，则可以签订书面协议，明确各方的权利义务，包括事故责任划分、赔偿金额、后续处理方式等。但是，这种协议并不具有法律约束力，因为它未得到司法机关的认可或支持。 至于是否会导致驾驶员吃亏，这取决于具体情况。如果协议中明确指出保险公司承担全部损失，且该部分赔偿金不足以覆盖实际损失，那么对于驾驶员来说可能会有经济损失。然而，在这种情况下，驾驶员可以通过向法院提起诉讼来争取更多的赔偿。 此外，如果您认为自己在事故中有过错或者存在其他争议，建议及时寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。同时，为了避免未来可能出现的纠纷，建议在发生交通事故后及时报警，并尽可能收集相关的证据材料，如拍照、录像等，以便日后处理相关事宜时能够提供有力的支持。