您好！根据我国相关法律规定，如果第三者生的孩子是合法的，并且其父母依法享有抚养权和监护权，则该孩子可以随父或母共同生活。在这种情况下的户籍迁移，应当由孩子的法定监护人向户籍所在地派出所申请办理迁移手续。 如果您想了解更详细的情况，请咨询当地的户籍管理部门或者专业的律师。请注意，任何关于法律的问题都应该谨慎对待，以确保您的权益得到保护。