公有住房的取暖费福利待遇通常是由单位根据相关政策和规定来决定的。如果单位有规定在职工去世后，其配偶可以继续享受取暖费的福利待遇，那么您母亲是有权享受这一待遇的。但具体情况还需根据您父亲单位的具体政策和相关协议来确定。 一般来说，如果单位没有明确规定职工去世后家属不能继续享受取暖费待遇，且您母亲符合享受该福利的条件，那么她通常可以继续享受这一福利。建议您与您父亲单位的人力资源部门或工会联系，了解具体的政策和操作流程，以便确认您母亲是否有权继续享受这一福利待遇。如果单位拒绝提供这一待遇，您也可以咨询法律专业人士，了解相关法律法规，维护您母亲的合法权益。