您的妹妹被公安机关逮捕，并且仅经过一周的时间就被释放了。这种行为可能违反了一些法律法规和程序规定。 首先，根据中国《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对未成年人的逮捕应当符合特定条件，如其犯罪情节轻微，有悔罪表现，或者自首、立功等情形。如果仅仅因为时间较短而释放，可能会导致无法有效惩罚犯罪或保护社会安全。 其次，即使是在紧急情况下，也应当遵循公正审判的原则，确保犯罪嫌疑人得到公平对待。释放犯罪嫌疑人之前，应该进行全面调查和审查，以确定其是否有能力继续履行相关义务，以及是否存在其他影响社会稳定的风险因素。 最后，对于未成年人遭受性侵犯的行为，社会各界都应给予高度关注和支持，采取有效措施预防此类事件的发生，并为受害儿童提供必要的心理和社会支持。同时，也应该加强宣传教育，提高公众对性侵犯等问题的认识和应对能力。 综上所述，您的妹妹的情况需要进一步调查和处理，以确保其合法权益得到充分保障，并防止类似事件再次发生。