如果电镀厂确实需要辞退紧急工人，而双方未签订正式的书面合同，那么根据劳动法的规定，电镀厂应当提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。在这一过程中，电镀厂应该提供一份详细的工作记录和绩效考核等证明文件，并且确保所有的通知和解释都是清晰、准确的。 然而，在这种情况下，电镀厂是否能够随意解雇员工可能会受到一些限制。例如，如果该员工是关键岗位上的员工，或是在公司中担任重要角色，则可能会影响其被解雇的可能性。此外，如果电镀厂有理由相信员工违反了公司的规定或政策，电镀厂也必须提供充分的理由来支持其决定。 总之，虽然电镀厂有权辞退任何员工，但要尽可能地遵守法律规定并考虑所有相关因素。在处理此类情况时，建议寻求专业的法律顾问的帮助，以便更好地保护自己的权益。