您好，关于您提到的问题，根据我国法律规定，房屋产权是属于所有人的，且继承顺序为第一顺位的配偶和子女。因此，如果您的母亲去世后，其房产应该由她的配偶和子女共同继承。 至于是否允许您的母亲立遗嘱并指定孙子的名字，这取决于她是否有能力做出这样的决定，并且是否愿意将财产留给自己的孙辈。如果您认为您的母亲有能力并且愿意这样做，那么您可以协助她制定遗嘱，并确保遗嘱符合当地的法律法规要求。 另外，对于您提到的公证问题，一般来说，遗嘱的制作和公证是一个独立的过程，不需要与遗产分配过程同时进行。您可以考虑请专业的法律顾问来帮助您处理这个问题，以确保您的权利得到充分保护。