您好！根据我国道路交通安全法及相关规定，机动车发生交通事故后逃逸的，造成人身伤亡的，逃逸的机动车驾驶人承担全部责任。因此，在此情况下，即使小车没有及时报警和向交警部门提交事故责任认定书，也应承担相应的法律责任。 至于三轮车主是否需要承担责任的问题，这需要具体分析。如果三轮车主存在故意逃避责任或者恶意损害他人权益的行为，则可能需要承担一定的民事赔偿责任。但是，如果其行为符合正当防卫或紧急避险等法律规定的情形，也可能不需承担任何责任。 建议您与相关保险公司进行沟通，了解具体的理赔情况，并寻求专业的法律意见，以便更好地维护自己的合法权益。同时，如果您有任何其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。