在处理这类纠纷时，关键是要明确双方的权利义务，并确保公平合理地解决争议。根据中国婚姻法及相关法律法规的规定，订婚是男女双方基于相互好感而约定共同生活的初步步骤，但不具有法律约束力。 对于已经支付的财礼，在双方协商一致的情况下，可能需要考虑退还一部分或全部。这取决于具体情况，包括对方是否愿意继续履行合同，以及退还款项的具体金额等。 至于女方是否可以提出赔偿，这主要取决于具体情况，例如财礼的价值、支付者的经济状况、双方是否有其他财产等。如果女方能够证明自己在订婚过程中遭受了重大损失，或者有其他证据表明财礼的支付对她的生活造成了不利影响，那么她有权要求赔偿。 总之，在处理此类纠纷时，应以沟通协调为主，寻求双方都能接受的解决方案。同时，也要注意保护自身权益，避免因不明真相而承担不必要的责任。如果有任何疑问，建议及时咨询专业的法律人士。