在婚姻关系中，如果一方去世，另一方作为其法定继承人有权继承该遗产。在这种情况下，房产的一半属于死者生前的配偶或子女，但并不意味着子女可以完全独占该房产。 法律规定，子女对于父母的房产享有平等的继承权，并且根据《中华人民共和国民法典》的规定，子女可以按照法定继承的方式获得房产份额，包括通过遗嘱继承和法定继承等方式。此外，子女还可以申请法院判决，要求分割共同财产的一部分或全部，以确保自己的权益得到保护。 需要注意的是，在处理这类问题时，应充分考虑双方的感情状况以及子女的实际需求等因素，以达到公平公正的结果。同时，建议咨询专业的法律人士，以便更好地理解和实施相关法律条款。