在您与前夫因第三者关系而导致婚姻破裂的情况下，双方之间存在一定的责任和义务。根据我国法律规定，如果一方有明显过错，另一方有权要求其承担相应的经济补偿或抚养费用。 关于您的情况，如果对方承诺过提供赡养费，并且已经超过了四年的期限，但仍未支付，您可以考虑向法院提起诉讼，请求对方履行承诺并支付相应的赡养费。同时，考虑到孩子的利益，您也可以向法院申请探视权，以便于及时了解孩子的情况。 请注意，具体处理此类案件需要结合实际情况，建议您咨询专业的法律人士以获得更准确的指导和帮助。