根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十七条的规定，公诉案件的被害人及其法定代理人或者近亲属，附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，有权委托诉讼代理人。人民法院依法为提起公诉的人民检察院查阅案卷材料提供便利，并对是否聘请诉讼代理人进行审查。对于符合法律规定条件的，应当准许。因此，在公安机关移送起诉后，如果认为需要追究刑事责任，可以向人民检察院申请复议，要求重新审查，而不需要自己去自诉。