首先需要明确的是，婚姻法规定，男女双方未办理结婚登记手续而同居生活，一方死亡的，应当按事实婚姻处理。因此，在你的情况下，如果你们之间存在事实婚姻关系，并且孩子出生后，按照法律规定，孩子的抚养权应归其父亲或者母亲。 然而，如果你和对方已经解除婚姻关系，但孩子仍然在你的名下，那么根据《民法典》的规定，对于子女的抚养权，一般情况下会判决由有抚养条件的一方承担。具体到您的情况，如果您有能力并且愿意承担抚养义务，法院可能会考虑将孩子判给您抚养；反之亦然，如果您无法承担抚养义务，也可能会被判决将孩子判给对方抚养。 需要注意的是，以上仅为一般情况下的判断依据，具体情况还需要结合实际情况进行分析。在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到合法合理的保护。