根据我国法律规定，员工在工作过程中受到的伤害，如果是因为工作原因或者公司存在过错导致的，可以要求公司承担责任。对于您所描述的情况，如果您认为您的脸部疤痕是由于工作原因造成的，您可以向公司提出索赔请求。同时，您也可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的权益。请注意，具体处理方式需要根据实际情况和法律法规进行判断。建议您与公司协商解决，并保留相关证据以备后用。