根据法律规定，对于父母遗产的继承权，子女享有平等的权利。如果您的父亲没有支付抚养费用，并且您是唯一的继承人，则您可以要求获得该房产的一半份额。然而，这取决于当地法律规定以及与您父亲之间的具体协议。 如果您想了解更多关于财产分配的信息或有其他相关问题，请咨询专业的法律顾问以获取更准确的建议。同时，维护自己的合法权益是非常重要的，建议您及时处理此事，以便尽快解决纠纷。