您好！关于您所关心的问题，首先需要明确的是，法院的判决书具有法律效力，但是其生效与否取决于法律规定和执行情况。在您的情况下，如果法院已经对夫妻双方进行调解并作出判决，那么该判决书应当被认可，并且银行也应该尊重这一判决。 至于银行是否承认法院的判决，这主要取决于当地的法律法规以及银行的具体规定。一般来说，只要符合相关法律规定，任何有效的法律文件（包括调解书）都应被银行接受。因此，建议您直接联系银行了解具体情况，并按照银行的要求提交相关的证明材料以确认您的权利。同时，也可以考虑寻求法律帮助，以便更有效地维护自己的权益。