在交通事故中，如果双方已经就赔偿事宜进行了协商并达成一致意见，且该协议并未违反法律法规和道德准则，那么这种私下解决的方式是可行的，并且通常被视为一种非正式的解决方案。在这种情况下，你作为受害者的家属可以要求对方按照约定履行赔偿义务。 然而，如果你认为对方的行为有欺诈或不诚实的地方，或者你们之间的协议存在争议，此时可能需要采取更正式的行动来保护自己的权益。你可以考虑向法院提起诉讼，通过法律程序寻求公正判决。在诉讼过程中，你需要收集充分的证据支持你的主张，包括医疗证明、事故现场的照片等。 此外，在任何纠纷中，保持良好的沟通和尊重是非常重要的。你应该尽可能地了解对方的情况，了解他们是否愿意按照合同条款支付赔偿款。同时，你也应该尽量避免激化矛盾，寻找和平解决问题的方法。 最后，建议你及时咨询专业的法律顾问，以确保你的权益得到合法有效的保护。