《中华人民共和国民法典》规定，因污染环境造成损害的，污染者应当承担侵权责任。在本案例中，由于水库的泄洪导致洪水冲走了村民，因此应当由水库管理方承担赔偿责任。 根据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人提起民事诉讼时，应当向人民法院提交起诉状，并附具相关证据材料。同时，对于需要证明的事实，应当提供相应的证据予以证明。在本案中，如果水库管理方能够提供相关的证据证明其已经按照法律规定进行了公告和通告，那么法院可能会认定水库管理方已经履行了告知义务。 此外，在处理此类案件时，还需要考虑国家利益和社会公共利益。如果水库管理方的行为符合国家法律法规的规定，并且没有违反社会公德，那么法院可能不会支持原告的诉讼请求。 综上所述，水库管理方是否应当承担责任以及如何承担责任，需要根据具体情况来确定。建议您详细阅读相关法律法规，并寻求专业的法律意见。