根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的行为属于违反治安管理的行为。如果双方都是轻微伤的案件，通常情况下不会被追究刑事责任。然而，具体的处理方式会因具体情况而异，例如是否造成严重后果、是否有前科记录等。 在公安机关立案调查后，可能会采取以下措施。 对于轻微伤案件，一般不会进行行政拘留或强制隔离戒毒。 如果一方或者双方对行政处罚不服，可以提起行政复议或行政诉讼。 如果违法行为情节较轻，可能只需要给予警告、罚款或者其他形式的行政处罚。 总之，对于轻微伤的案件，如果双方都能达成和解，并且没有其他严重的违法情节，一般情况下不需要追究刑事责任。但是，在任何情况下，都需要遵守相关法律法规，尊重他人权益。如果有任何疑问，建议向专业的法律顾问咨询。