某校组织六年级学生春游，校长怕学生出安全事故，便代表学校以法人代表的身份与学生及家长签订“安全协议”。协议规定，此次春游由旅行社统一组织，学校老师和学生是参与者，只要家长同意学生参加此次春游，学生若出现安全事故，一切责任由旅行社承担，学校概不负责。那么，万一学生出了安全事故，学校是否应该承担责任？为什么？若学生伤亡，学生的经济赔偿应由谁支付？