您好！根据法律规定，您通过银行转账的方式将款项支付给您的母亲，并且这些交易已经记录在案，这通常被视为有效的证明。然而，请注意，任何与财产相关的争议都需要遵循当地的法律法规和相关司法程序。因此，建议您咨询当地的专业法律顾问或律师，以获取更准确的法律意见。同时，在处理此类问题时，确保所有交易都是合法合规的，以免产生不必要的纠纷。