根据您所描述的情况，如果您的单位因票据丢失被判决需要返还票据，同时对方主张票据已被用于非法目的（如诈骗），则您可以考虑向公安机关报案并请求立案侦查，以便追究被告人的刑事责任。此外，您还可以向人民法院申请执行，要求被告人在一定期限内履行还款义务。 在刑事诉讼中，您可以选择向被告人提出民事赔偿请求，即要求他们承担票据损失和相应的利息损失。这通常是在刑事附带民事诉讼程序中进行的。 需要注意的是，在处理此类案件时，务必确保证据充分，避免在审判过程中因为证据不足而遭受不利结果。同时，建议寻求专业的法律顾问帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。