如果您的家人在车祸中受伤并遭遇司机逃逸的情况，您需要立即报警，并保留所有相关证据。警方介入后，他们有权调查事故的原因和责任分配。 在等待警方处理的过程中，您可以考虑与对方进行私下谈判，以尝试达成和解。如果您无法就赔偿金额等具体事项达成一致，可以寻求调解或仲裁的帮助。 一旦案件进入司法程序，例如刑事诉讼或民事诉讼，您仍然有权向法院提起索赔请求。这通常需要一定的时间，因为法院系统可能会有相应的流程和时间限制。 关于何时报案的问题，一般情况下，在发生交通事故后的48小时内，您可以向当地公安机关报案。但请注意，具体情况可能因地区而异，请查阅当地的法律规定或咨询专业人士获取准确信息。 请记住，无论采取何种方式解决纠纷，都需要遵循相关的法律法规和程序，确保自己的权益得到保护。同时，及时收集和保存所有相关证据是非常重要的，以便于日后的法律程序。