根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，对于因病或者非因工死亡的职工家属，可以领取一定的抚恤金。抚恤金的具体金额由当地人民政府按照规定确定，并且在去世后的一定时间内支付给其亲属。 如果您提到的抚恤金是属于法定的遗属补助，那么抚恤金应该在去世后的一段时间内（通常为一年）支付给您的父母。但是，如果抚恤金是由其他途径发放的，如社会救助或养老金等，则可能没有时间限制。 至于您提到的“政府会有相应的补贴”，这取决于具体的政策和法律规定。一般来说，对于符合条件的人员，政府可能会提供一些经济帮助，以减轻他们的生活压力。例如，对于五保户等特殊群体，政府可能会提供医疗、生活等方面的援助。 综上所述，关于抚恤金的续领时间和是否还会继续享受补贴的问题，需要具体参考当地的法律法规和相关政策。建议您联系当地的社会保障部门或相关机构了解更详细的情况。