您好！根据《中华人民共和国教育法》的规定，幼儿园应当保障适龄儿童接受教育的权利。如果家长认为另一名幼儿不适合在该幼儿园就读，并且已经提出退园的要求，那么幼儿园有权拒绝家长的退园请求。但是，幼儿园需要提供合理的理由和证据来支持自己的决定。 在处理此类纠纷时，建议双方可以寻求专业的调解或仲裁机构的帮助，以确保双方的利益得到公平公正的保护。同时，也提醒家长和幼儿园应尊重彼此的意见和权益，通过协商解决争端，避免因情绪冲动而做出不利于自己或对方的决策。