《道路交通安全法》第七十条规定。“因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；当事人逃逸，造成现场变动、证据灭失，公安机关交通管理部门无法查证交通事故事实的，逃逸的当事人承担全部责任；当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。” 根据上述法律规定，如果驾驶员在发生事故后逃逸，并且未能及时向保险公司报案，那么他可能面临全责的情况。在这种情况下，保险公司可能会拒绝赔偿，因为这可能表明驾驶员的行为是故意的或有意识地逃避责任。 然而，在某些情况下，如驾驶员确实在事故发生后立即向保险公司报案，并提供有关事故的详细信息，或者在事故现场留下足够的线索供警方调查，那么保险公司可能会同意赔偿部分损失。在这种情况下，驾驶员应尽快联系保险公司并提供必要的信息和文件以证明自己的行为符合保险公司的索赔要求。 总之，是否能得到赔偿取决于多个因素，包括驾驶员的行为性质以及提供的信息的准确性等。因此，在这种情况下，最好是寻求专业的法律建议来确定最合适的解决方案。