学校在必要时可以要求医院提供关于学生健康状况的详细信息和医学诊断报告。这些信息通常包括学生的病史、医疗记录以及医生的建议等。如果学校认为学生提供的疾病证明存在虚假或不准确的信息，他们有权要求医院进行进一步的调查以确认该证明的真实性。 然而，需要注意的是，这种做法需要遵守一系列法律规定，并且必须确保其行为符合教育机构和相关法律法规的规定。具体来说，学校应该尊重学生的隐私权，并确保所有获取的学生健康信息都得到适当的保护。此外，学校还应考虑与医疗机构合作的方式，以便更好地管理和维护学生的健康权益。