您好！根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果两个四岁的儿童因为争夺洗手设施而发生冲突，并导致其中一个儿童受伤，那么幼儿园可能需要承担一定的责任。具体来说，幼儿园应当采取措施防止类似事件的发生，例如确保洗手设施的清洁和安全，以及及时处理冲突。 如果您认为幼儿园存在过错，您可以考虑向该幼儿园提出赔偿请求。同时，建议您与幼儿园进行沟通协商，以解决纠纷并寻求解决方案。希望我的回答能够帮助到您。